题目内容

4．现有4种不同品牌的小车各2辆（同一品牌的小车完全相同），计划将其放在4个车库中且每个车库放2辆，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（　　）
A．144种B．108种C．72种D．36种

分析 根据题意，分3步进行分析：①、在4种不同品牌的小车任取2个品牌的小车，②、将取出的2个品牌的小车任意的放进2个车库中，③、剩余的4辆车放进剩下的2个车库，相同品牌的不能放进同一个车库，分别分析每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、在4种不同品牌的小车任取2个品牌的小车，有C42种取法，
②、将取出的2个品牌的小车任意的放进2个车库中，有A42种情况，
③、剩余的4辆车放进剩下的2个车库，相同品牌的不能放进同一个车库，有1种情况，
则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有C42A42×1=72种，
故选：C．

点评 本题考查排列、组合的应用，需要分析如何满足“恰有2个车库放的是同一品牌的小车”的要求．

练习册系列答案
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