题目内容
已知x，y，z满足
，且z=2x+4y的最小值为-18，则常数k=
．
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分析：先根据约束条件画出可行域，通过z=2x+4y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+4y过可行域内的点B时，从而得到k值即可．
解答：
解：先根据约束条件
，画出可行域，
由于z=2x+4y，
将最小值转化为y轴上的截距的
，
当直线z=2x+4y经过点B时，z最小-18，
由
，得：
，代入直线x+y+k=0得，k=
故答案为：
．
解：先根据约束条件
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由于z=2x+4y，
将最小值转化为y轴上的截距的
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当直线z=2x+4y经过点B时，z最小-18，
由
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故答案为：
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点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，则
的最大值是（ ）
| x2+y2+z2 |
A、3
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B、2
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C、4
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D、
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, 则t=x2+y2+2x－2y+2的最小值为( )