题目内容
与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是（ ）A．若a∉P，则b∉P
B．若b∉P，则a∈P
C．若a∉P，则b∈P
D．若b∈P，则a∉P
【答案】分析：原命题和逆否命题是等价命题，所以命题“若a∈P，则b∉M”的等价的命题是它的逆否命题“若b∈P，则a∉P”．
解答：解：由原命题和逆否命题是等价命题，
知“若a∈P则b∉P”的等价命题是“若b∈P，则a∉P”，
故选D．
点评：本题考查四种命题间的相互关系，属于基础题．解题时要熟练掌握四种命题间的关系，注意原命题与逆否则题之间的等价关系．
解答：解：由原命题和逆否命题是等价命题，
知“若a∈P则b∉P”的等价命题是“若b∈P，则a∉P”，
故选D．
点评：本题考查四种命题间的相互关系，属于基础题．解题时要熟练掌握四种命题间的关系，注意原命题与逆否则题之间的等价关系．
练习册系列答案
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下列说法错误的是（ ）
| A、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” | ||
B、“sinθ=
| ||
| C、若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0 | ||
| D、如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 |