题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则x＜0时，f（x）的解析式为
x3+x-1
x3+x-1
．分析：由x＜0知-x＞0，得出f（-x）解析式，再由f（x）是奇函数得出f（x）=-f（-x），可以求得．
解答：解：当x＜0时，有-x＞0，∴f（-x）=（-x）3+（-x）+1=-x3-x+1；
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x3-x+1，∴f（x）=x3+x-1；
即当x＜0时，f（x）=x3+x-1；
故答案为：x3+x-1．
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x3-x+1，∴f（x）=x3+x-1；
即当x＜0时，f（x）=x3+x-1；
故答案为：x3+x-1．
点评：本题考查了函数的奇偶性，利用奇偶性求函数的奇偶性求解析式问题，是基础题．
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