题目内容
函数f(x)=2sin(?x+
)(ω＞0)的图象向右平移
个单位长度可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，
]上为增函数，则ω的最大值为
| π |
| 6 |
| π |
| 6ω |
| π |
| 4 |
2
2
．分析：由题意把函数f(x)=2sin(?x+
)(ω＞0)的图象向右平移
个单位，可得函数y=g（x）的图象，利用y=g（x）在[0，
]上为增函数，就是周期≥π，然后求ω的最大值．
| π |
| 6 |
| π |
| 6ω |
| π |
| 4 |
解答：解：由题意可知：f(x)=2sin(?x+
)(ω＞0)，
把函数f(x)=2sin(?x+
)的图象向右平移
个单位，可得函数
y=g（x）=2sinωx．
又∵y=g（x）在[0，
]上为增函数，
∴g（x）的周期T=
≥π，即ω≤2，
∴ω的最大值为2．
故答案为：2．
| π |
| 6 |
把函数f(x)=2sin(?x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6ω |
y=g（x）=2sinωx．
又∵y=g（x）在[0，
| π |
| 4 |
∴g（x）的周期T=
| 2π |
| ω |
∴ω的最大值为2．
故答案为：2．
点评：本题是基础题，考查三角函数图象的平移，函数的单调性，以及函数的对称性，考查学生分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
先将函数f(x)=2sin(2x-
)的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移
个单位，则所得函数的图象的解析式为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| A、f（x）=2sinx | ||||
B、f(x)=2sin(
| ||||
| C、f（x）=2sin4x | ||||
D、f(x)=2sin(4x-
|