题目内容
若直线与抛物线交于两点，若线段的中点的横坐标是3，
则
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【解析】略
如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆
C过F的切线交于点P和点Q，则P、Q必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上.
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
（Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：
“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点，
则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请
问：此命题是否正确？试证明你的判断；
（Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并
证明其真假.（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为评分依据）
已知抛物线，为抛物线的焦点，椭圆；
（1）若是与在第一象限的交点，且，求实数的值；
（2）设直线与抛物线交于两个不同的点，与椭圆交于两个
不同点，中点为，中点为，若在以为直径的圆上，且，求实数
的取值范围.
设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；
（2）是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
与抛物线
交于
两点，若线段
的中点的横坐标是3，
与抛物线交于两点，若线段的中点的横坐标是3，
如图所示，已知直线l的斜率为k且过点Q（-3，0），抛物线C：y2=16x，直线与抛物线l有两个不同的交点，F是抛物线的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点．
如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆
，
为抛物线的焦点，椭圆
；
是
与
在第一象限的交点，且
，求实数
的值；
与抛物线
两个不同的点，
与椭圆
两个
中点为
，
中点为
，若
在以
为直径的圆上，且
，求实数
的焦点为F，准线为
，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
，使等式
恒成立？若存在，求出