题目内容
17．求函数y=$\frac{x}{2}$+cosx的单调性．分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间．
解答 解：y′=$\frac{1}{2}$-sinx，
令y′＜0，解得：2kπ+$\frac{π}{6}$＜x＜2kπ+$\frac{5π}{6}$，
令y′＞0，解得：2kπ-$\frac{7π}{6}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{6}$，
∴函数f（x）在（2kπ-$\frac{7π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）递增，在（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$）递减．
点评 本题考查了函数的单调性，导数的应用，解三角函数问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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5．以下选项中正确的是（ ）
| A． | a=7，b=14，A=30°△ABC有两解 | B． | a=9，c=10，A=60°△ABC无解 | ||
| C． | a=6，b=9，A=45°△ABC有两解 | D． | a=30，b=25，A=150°△ABC有一解 |
6．
如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P，则$\overrightarrow{AP}$等于（ ）
如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P，则$\overrightarrow{AP}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$ | B． | $\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$ | C． | $\frac{2}{7}\overrightarrow a+\frac{4}{7}\overrightarrow b$ | D． | $\frac{4}{7}\overrightarrow a+\frac{2}{7}\overrightarrow b$ |