题目内容
证明：如果一条直线和两条平行线中的一条是异面直线，且不与另一条直线相交，那么这条直线与另一条直线也是异面直线.
证明：如图，不妨设直线a、b、l中，a∥b,l与a是异面直线，且l与b不相交.
假设l与b不是异面直线，则l与b共面，即l与b可能相交，也可能平行.
若l与b相交，这与已知矛盾；
若l与b平行，即l∥b,又a∥b，得l∥a，这与l与a异面相矛盾.
综上可知，l与b是异面直线.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
证明：如果一条直线和两条平行线中的一条是异面直线，且不与另一条直线相交，那么这条直线与另一条直线也是异面直线.
证明：如图，不妨设直线a、b、l中，a∥b,l与a是异面直线，且l与b不相交.
假设l与b不是异面直线，则l与b共面，即l与b可能相交，也可能平行.
若l与b相交，这与已知矛盾；
若l与b平行，即l∥b,又a∥b，得l∥a，这与l与a异面相矛盾.
综上可知，l与b是异面直线.
