题目内容
如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的线段有
- A.1条
- B.2条
- C.3条
- D.4条
D
分析：根据线面垂直的定义，可得PO⊥AC，结合AC⊥BO利用线面垂直的判定定理，可得AC⊥平面PBD，因此平面PBD中的4条线段PB、PD、PO、BD都与AC垂直，得到本题答案．
解答：∵PO⊥平面ABC，AC?平面ABC，
∴PO⊥AC，
又∵AC⊥BO，PO∩BO=O，
∴AC⊥平面PBD，
因此，平面PBD中的4条线段PB、PD、PO、BD都与AC垂直．
故选：D
点评：本题给出三棱锥的顶点在底面的射影在底面三角形的高线上，求与AC垂直的线段的线段条数，着重考查了线面垂直的定义和判定等知识点，属于基础题．
分析：根据线面垂直的定义，可得PO⊥AC，结合AC⊥BO利用线面垂直的判定定理，可得AC⊥平面PBD，因此平面PBD中的4条线段PB、PD、PO、BD都与AC垂直，得到本题答案．
解答：∵PO⊥平面ABC，AC?平面ABC，
∴PO⊥AC，
又∵AC⊥BO，PO∩BO=O，
∴AC⊥平面PBD，
因此，平面PBD中的4条线段PB、PD、PO、BD都与AC垂直．
故选：D
点评：本题给出三棱锥的顶点在底面的射影在底面三角形的高线上，求与AC垂直的线段的线段条数，着重考查了线面垂直的定义和判定等知识点，属于基础题．
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