Question

在正三棱柱中，所有棱的长度都是2，是边的中点，问：在侧棱上是否存在点，使得异面直线和所成的角等于．

Answer 1

在侧棱上不存在点，使得异面直线和所成的角等于

解析:

以点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．

因为所有棱长都等于2，所以．

假设在侧棱上存在点，使得异面直线与所成的角等于，

可设，

则．

于是，．

因为异面直线和所成的角等于，

所以和的夹角是或．

而，

所以，解得，但由于，

所以点不在侧棱上，

即在侧棱上不存在点，使得异面直线和所成的角等于．