Question

（2013•昌平区二模）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（　　）

• A．3
• B．2

  5

• C．6
• D．8

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积，得到最大值即可．

解答：解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，
后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：

32-22

=

5

，
所以后面三角形的面积为：

1

2

×4×

5

=2

5

．
两个侧面面积为：

1

2

×2×3=3，前面三角形的面积为：

1

2

×4×

( 5 )2+22

=6，
四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6．
故选C．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的侧面积的求法，考查计算能力．