题目内容

已知二次函数图象的对称轴是x=2，又经过点（2，3），且与一次函数y=3x+b的图象交于点（0，-1），则过一次函数与二次函数的图象的另一个交点的坐标是(    )

A.（1，2）           B.（2，1）             C.（-1，2）               D.（1，-2）

思路解析：要想求两个函数图象的交点的坐标，首先必须求出两个函数的解析式，然后将解析式联立方程组，方程组的解就是两个函数图象交点的坐标.

已知二次函数图象的对称轴为x=2，且又经过点（2，3），则二次函数图象的顶点为（2，3），设二次函数为y=a（x-2）2+3.将（0，-1）代入，得a=-1，

∴y=-x2+4x-1①,再将（0，-1）代入y=3x+b，得b=-1，

∴y=3x-1②.

联立①②得消去y，得x2-x=0.

∴方程组的解为

因此，所求另一个交点坐标为（1，2），

故选A.

答案：A

练习册系列答案
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已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
a
=（
m
，-1），
b
=（
m
，-2），则满足不等式f（
a
•
b
）＞f（-1）的m的取值范围为
 
．
已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x） ②函数f（x）的图象与y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
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已知二次函数k≤1图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上；又b1=1，cn=
1
3
（an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，对任意n∈N*都成立，
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{cn•bn}的前n项和Tn；
（3）求证：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）
n
i=2
lnai
ai2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

已知二次函数g(x)的图象经过坐标原点，且满足g(x＋1)＝g(x)＋2x＋1．设函数f(x)＝mg(x)－ln(x＋1)，其中m为非零常数．

(1)求函数g(x)的解析式；

(2)当－2＜m＜0时，判断函数f(x)的单调性并且说明理由；

(3)证明：对任意的正整数n，不等式ln(＋1)＞－恒成立．

（09年华师一附中期中检测文）（12分）

已知二次函数满足条件：

①对任意，均有；②函数的图象与直线相切

（I）求函数的解析式；

   （II）当且仅当时，恒成立，试求的值。

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