题目内容
当且仅当时,在圆上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1,则的值为 。
试题分析:求出圆心到直线的距离,使得圆心到直线的距离与半径的差的绝对值小于1,即可满足题意,(差的绝对值大于1时,圆上没有点到直线2x+y+5=0的距离等于1或有4个点满足到直线2x+y+5=0的距离等于1),求出r的范围,得到a与b的值,即可求出a+b的值.解:∵圆心O(0,0)到直线2x+y+5=0的距离d=,圆x2+y2=r2(r>0)上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1,∴|d-r|<1,即||<1,解得:
-1<r<+1,∴a=-1,b=+1,则a+b=故答案为:
点评:本题考查圆心到直线的距离公式的应用,注意题目条件的转化是解题的关键,考查计算能力
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