Question

函数f（x）=x²+ax+3在区间（-∞，2]上递减，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：本题是二次函数中区间定轴动的问题，先求出函数的对称轴，再确定出区间与对称轴的位置关系求出实数a的取值范围

解答：解：由题意，函数的对称轴是x=-

a

2

∵函数f（x）=x²+ax+3在区间（-∞，2]上递减
∴-

a

2

≥2，解得a≤-4
故答案为：a≤-4

点评：本题考查函数单调性的性质，解答本题的关键是熟练掌握了二次函数的性质与图象，根据其性质与图象直接得出关于参数的不等式，求出其范围．