题目内容

已知集合，有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则可为奇函数；

④若，则对任意不等实数，总有成立．

其中所有正确命题的序号是         ．（填上所有正确命题的序号）

 

【答案】

②③

【解析】

试题分析：①中，令，则，，所以， 不成立，不正确；

②由得，，成立，所以②正确；

由②为奇函数可知，③若，则可为奇函数，正确；

由②可知，时是增函数，不成立；时，是减函数，成立，所以，④不正确.

故答案为②③.

考点：新定义函数，函数的单调性、奇偶性.

 

练习册系列答案
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已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：
①若f1(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
则f1（x）∈M；
②若f2（x）=sinx，则f2（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x1、x2，总有
f1(x)-f2(x)
x1-x2
＜0；
⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x1、x2，总有f(
x1+x2
2
)≤
f1(x)+f2(x)
2
．
其中是正确的命题有
 
．（写出所有正确命题的编号）
有下列四个命题：
①函数f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)为奇函数；
②函数y=
1-x
的值域为{y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为{-1，
1
3
}；
④集合A={非负实数}，B={实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．
其中正确命题的序号为：
①
①
．
下列命题正确的个数为
1
1
 
①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=
x2+2x-3
的单调减区间是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．

已知集合，则下列命题：

①若则       

②若则

③若则的图象关于原点对称

④若，则对任意不等的实数,总有

⑤若则对任意的实数，部有

其中是正确的命题有              （写出所有正确命题的编号）

 

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