题目内容

(1)已知f(x)=,当m,n为何值时,f(x)是奇函数?

(2)若f(x)=为奇函数,求实数a的值.

答案:
解析:

  解 (1)∵f(-x)=.若f(x)为奇函数,则

f(x)+f(-x)=0,即+2(n+2)=0对任意实数x都成立,故m=±1,n=-2.当m=-1,n=-2时,f(x)=-2x是奇函数;当m=1,n=-2时,f(x)=0,它既是奇函数又是偶函数.

  (2)∵x∈R,∴要使f(x)为奇函数,必须且只须f(x)+f(-x)=0.即得a=1.


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