题目内容

设f(x)=(1+x)6-6(1+x)5x+15(1+x)4x2-20(1+x)3x3+15(1+x)2x4-6(1+x)x5,则f(1)=_________.

答案：0

解析：∵f(x)=［(1+x)-x］6-x6=1-x6,

∴f(1)=1-1=0.

练习册系列答案
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已知A={x|x2-mx-2x+2m≤0，m≥0}，f（x）=ax2+3x-b（a，b为正整数），设f（x）=x的两根为x1，x2，且|x1-x2|=3
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=
f(x)1+x
，若g（x）在A中恒有g（x）＞m，求m的取值范围．
设f（x）是定义在R上的函数，且g(x)=
C
0
n
 • f(
0
n
) • x0 • (1-x)n+
C
1
n
 • f(
1
n
) • x • (1-x)n-1+
C
2
n
 • f(
2
n
) • x2 • (1-x)n-2+…+
C
n
n
 • f(
n
n
) • xn • (1-x)0
（1）若f（x）=1，求g（x）；
（2）若f（x）=x，求g（x）．
函数f(x)=
x
x+1
，g(x)=
x2-1
x
，设F（x）=f（x）•g（x），则F（x）=
x-1
(x≥1)
x-1
(x≥1)
．

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f(x)－g(x)|≤1成立，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f(x)＝x2＋x＋2与g(x)＝2x＋1在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是

[　　]
A．

[0，2]

B．

[0，1]

C．

[1，2]

D．

[－1，0]

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f(x)－g(x)|≤1成立，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f(x)＝x2＋x＋2与g(x)＝2x＋1在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是

[　　]
A．

[0，2]

B．

[0，1]

C．

[1，2]

D．

[－1，0]

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