题目内容
图4是一个单摆的振动图像,据图像回答下列问题:
图4
(1)单摆振幅多大;
(2)振动频率多高;
(3)摆球速度首次具有最大负值的时刻和位置;
(4)摆球运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置;
(5)若当g=9.86 m/s2,求摆线长.
解:结合函数模型和图像:
(1)单摆振幅是1 cm;
(2)单摆的振动频率为1.25 Hz;
(3)单摆在0.6 s通过平衡位置时,首次具有速度的最大负值;
(4)单摆在0.4 s时在正向最大位移处,首次具有加速度的最大负值;
(5)由单摆振动的周期公式T=2π
,可得L=
=0.16 m.
点评:解决实际问题的关键是要归纳出数学函数模型,然后按数学模型处理.同时要注意检验,使所求得的结论符合问题的实际意义.
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