题目内容
已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____________.
解析:由条件MQ=MA(如图),
∴|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|=|CQ|=5.
而|CA|=2＜5,
∴动点M的轨迹是以C、A为焦点的椭圆,2a=5,a2=
.
2c=2,c2=1,∴b2=a2-c2=
.
∴所求轨迹方程为
=1.
答案:
=1
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