题目内容
若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，又已知命题P（2）成立，则下列结论正确的是
- A.P（n）对所有自然数n都成立
- B.P（n）对所有正偶数n成立
- C.P（n）对所有正奇数n都成立
- D.P（n）对所有大于1的自然数n成立
B
分析：根据题意可得，当命题P（2）成立，可推出 P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）…均成立．
解答：由于若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立． 又已知命题P（2）成立，
可推出 P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）…均成立，
故选 B．
点评：本题考查用数学归纳法证明数学命题，注意n只能取连续的正偶数．
分析：根据题意可得，当命题P（2）成立，可推出 P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）…均成立．
解答：由于若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立． 又已知命题P（2）成立，
可推出 P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）…均成立，
故选 B．
点评：本题考查用数学归纳法证明数学命题，注意n只能取连续的正偶数．
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