题目内容

（2005•静安区一模）（文）变量x、y满足下列条件：
2x+3y=24
2x+y≥12
2x+9y≥36
x≥0，y≥0.
则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（　　）
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=3x+2y过点A（3，6）时，z最小值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
是一条线段AB．
当直线z=3x+2y过点A（3，6）时，z最小．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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（2005•静安区一模）若函数y=f（x） （x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为（　　）
（2005•静安区一模）若在同一坐标系内函数y=f（x）与y=x3的图象关于直线y=x对称，则f（x）=
3x
3x
．
（2005•静安区一模）已知函数f（x）=sin（ωx）•cos（ωx）（ω＞0）（x∈R）的最小正周期为π，则ω=
1
1
．
（2005•静安区一模）若f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
sin(θ+?)(-
π
2
＜?＜
π
2
)，则?=
arccos
5
5
，或(arctan2)
arccos
5
5
，或(arctan2)
．（用反三角函数表示）
（2005•静安区一模）如图，正四棱锥S-ABCD的侧棱长是底面边长的2倍，则异面直线SA与BC所成角的大小是
arccos
1
4
arccos
1
4
（用反三角函数表示）．

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