题目内容
【题目】已知双曲线C： 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且|OM|=a，若直线MF的斜率为 
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A.y=±x
B.y=±2x
C.y=±3x
D.y=±4x
【答案】A
【解析】解：双曲线C： 
﹣ 
=1的渐近线方程为y=± 
x，
由|OM|=a，
即有M（﹣acos∠MOF，asin∠MOF），
即为tan∠MOF= ，sin2∠MOF+cos2∠MOF=1，
解得cos∠MOF= 
= 
，sin∠MOF= 
，
可得M（﹣ 
， 
），
设F（﹣c，0），由直线MF的斜率为 ，
可得 
= ，
化简可得c2=2a2，b2=c2﹣a2=a2，
即有双曲线的渐近线方程为y=± x，
即为y=±x．
故选：A．
练习册系列答案
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方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
实际付款 | 半价 | 7折 | 8折 | 原价 |
（Ⅰ）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
（Ⅱ）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？
