题目内容

若数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2,求数列{an}的通项公式.

解:∵an+1=3an+2,在等式两边同时加1,得an+1+1=3an+3=3(an+1),

∴数列{an+1}是以3为公比的等比数列,首项是a1+1.

∴an+1=(a1+1)·3n-1=3×3n-1,即an=3n-1.

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