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如图，O是△ABC内一点，且，则O是△ABC的

[　　]

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心
答案：C
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如图，O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠AOC=120°，向量
OA
，
OB
，
OC
的模分别为2、1、3．
（1）求|
OA
+
OB
+
OC
|；
（2）若
OC
=m
OA
+n
OB
，求实数m，n的值．
如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求证：AD=CE．

如图，O是△ABC内一点，且，则O是△ABC的

[　　]

A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
如图，O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠AOC=120°，向量的模分别为2、1、3．
（1）求；
（2）若，求实数m，n的值．

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