直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为( )56 72 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(　　)

(A)48 (B)56 (C)64 (D)72

【解析】由题不妨设A在第一象限,联立y=x-3和y2=4x可

得A(9,6),B(1,-2),而准线方程是

x=-1,所以AP=10,QB=2,PQ=8,

故S梯形APQB=(AP+QB)·PQ=48.

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某高中共有学生2000名,各年级的男生、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为(　　)

(A)24 (B)18 (C)16 (D)12

已知直线l过点(m,1),(m+1,tanα+1),则(　　)

(A)α一定是直线l的倾斜角

(B)α一定不是直线l的倾斜角

(C)α不一定是直线l的倾斜角

(D)180°-α一定是直线l的倾斜角

过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是　　　.

若抛物线y2=2px(p>0)的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,则p=(　　)

(A)　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)3

直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆+y2=1截得的最大弦长是(　　)

(A)4 (B)

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是(　　)

(A)2 (B)3 (C)4 (D)6

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