题目内容
（本小题满分 
分）
已知直线
与抛物线
相切于点
，且与
轴交于点
，定点
的坐标为
.
（Ⅰ）若动点
满足
，求点的轨迹
；
（Ⅱ）若过点的直线
（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同的两点
、
（在、之间），试求
与
面积之比的取值范围.
【答案】
解：（I）由
故
的方程为
点A的坐标为（1，0）
…………
2分
设
由
整理得：
………………
4分
动点M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，
长轴长为
，短轴长为2的椭圆.
………5分
（II）如图，由题意知
的斜率存在且不为零，
设方程为
①
将①代入，整理，得
………………7分
设
．
，
则
②
令
由此可得
由②知
即 
………… 10分
解得
又
面积之比的取值范围是
………… 13分
【解析】略
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分）
是公差不为零的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，求数列
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列。
分）
）的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的
，则股价
（元）和时间
的关系在
段可近似地用解析式
（
）来描述，从
点走到今天的
点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且
对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里
段与
对称，
段是股价延续
.
，点
，点
来确定解析式中的常数
，并且已经求得
.
，并回答股价什么时候见顶（即求
股，到见顶处
分）
.
单调区间； 
恒成立，求
的取值范围；
分）
是公差不为零的等差数列
前n项的和，且
成等比数列，求数列
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列。
分）
，
的值域。