Question

已知实数对（x，y）满足，则2x+y取最小值时的最优解是（ ）
A．6
B．3
C．（2，2）
D．（1，1）

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y中，z表示直线在y轴上的截距，要求z的最小，则只要可行域直线在y轴上的截距最小即可．
解答：解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示
由z=2x+y可得y=-2x+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越小，z越小
结合图象可知，当直线经过A（1，1）时，截距最小，z最小，
则2x+y取最小值时的最优解是为（1，1）．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求目标函数取得最值的条件的判断，属于基础题．