题目内容
在一个项数为偶数的等差数列中，各奇数项的和为75，各偶数项的和为90，末项与首项的差为27，则该数列有（ ）项．
| A、5 | B、6 | C、8 | D、10 |
分析：根据等差数列的性质建立方程即可得到结论．
解答：解：设等差数列{an}项数为2n，
∵末项与首项的差为27，
∴a2n-a1=（2n-1）d=27
∵S奇=75，S偶=90，
∴S奇-S偶=90-75=15=nd，
解得d=3；n=5，
故选：A．
∵末项与首项的差为27，
∴a2n-a1=（2n-1）d=27
∵S奇=75，S偶=90，
∴S奇-S偶=90-75=15=nd，
解得d=3；n=5，
故选：A．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和的计算，利用等差数列的性质是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
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