题目内容
如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成的角等于 ．
中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于 ．
试题分析：取A1B1的中点E，由三角形的中位线的性质可得∠EGH或其补角即为异面直线A1B与GH所成的角．判断△EGH为等边三角形，从而求得异面直线A1B与GH所成的角的大小．解：取A1B1的中点E，则由三角形的中位线的性质可得GE平行且等于A1B的一半，故∠EGH或其补角即为异面直线A1B与GH所成的角．设正方体的棱长为1，则EG=
，A1B=
=GH=EH，故△EGH为等边三角形，故∠EGH=60°。点评：本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角，是解题的关键，体现了等价转化的数学思想，属于中档题
练习册系列答案
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，则四面体ABCD外接球的半径为 。
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，则
与平面
中，点
分别是
的中点，则下面四个结论不成立的是（ ）
，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.