题目内容
数列
中，
，前
项的和是
，且
，
.
（1）求出 
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
（1）
，
，
（2）
（3）见解析.
解析试题分析：（1）利用数列递推式，代入计算，可求a2，a3，a4；（2）再写一式，两式相减，即可求数列{an}的通项公式；（3）求出前n项和，代入计算，可以证得结论.
（1）
，∴当
时，
，
∴;
当
时，
，∴, 当
时，
，∴
（2）
(1) , ∴
(2)
(1)-(2)得 
, 即
，
所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，;
（3）证明： 
，∴
, ∴
， ∴ .
考点：数列与不等式的综合；等比关系的确定．
练习册系列答案
相关题目
中，已知
，则该数列的前12项的和为 .
， 
满足条件：
， 
．
是等比数列，并求数列
项和
，并求使得
对任意
N*都成立的正整数
的最小值．某地今年年初有居民住房面积为
m2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？
下列数据供计算时参考：
| 1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
| 1.110=2.6 | 1.004910=1.05 |
| 1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
的前
项和为
，且
.
恰有5个元素，求实数
的取值范围.
中，
，前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍．
；
满足
，若
的取值范围．
的前
项和为
，已知
成等差数列，（1）求数列
，（2）若
，求
的前
项和为
，
.
log2an＋1 ，求数列
的前
。