题目内容

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $数学公式$ （A为锐角）．
（1）求A的大小；
（2）若a=1且 $数学公式$ ，求△ABC的面积．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，∴两边平方可得sinA= $\text{[math]}$
∵A为三角形的内角，且A为锐角
∴A= $\text{[math]}$ ；
（2）∵A= $\text{[math]}$ ，a=1且 $\text{[math]}$ ，
∴1=b²+（ $\text{[math]}$ ）²-2b× $\text{[math]}$ ×cos $\text{[math]}$
∴b=2，∴c= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据 $\text{[math]}$ ，两边平方可得sinA= $\text{[math]}$ ，从而可求A的大小；
（2）利用A= $\text{[math]}$ ，a=1且 $\text{[math]}$ ，结合余弦定理，及三角形的面积公式可得结论．
点评：本题考查三角形面积的计算，考查余弦定理，属于基础题．

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②若sin²A+sin²B=sin²C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
其中正确命题的序号是

．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
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．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

，B=60°，则sinC=