题目内容
已知数列{an}的通项an＝(n＋1)(
)n(n∈N*)．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．
答案：
解析：
解析：
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分析 因an是n的函数，难点在an是一个一次函数(n＋1)与一个指数函数( 解答 ∵an+1－an＝(n＋2)( ∴当n＜9时，an+1－an＞0，即an+1＞an； 当n＝9时，an+1－an＝0，即an+1＝an； 当n＞9时，an+1－an＜0，即an+1＜an． 故a1＜a2＜a3＜…＜a9＝a10＞a11＞a12＞…， ∴数列{an}有最大项a9或a10其值为10·( |
)n的积．所以从一次函数或指数函数增减性看，一增一减积不确定．但n∈N*，不妨试从比较an与an+1的大小入手．
)n+1－(n＋1)(
)n＝(
)n·
，
)9，其项数为9或10．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|