题目内容
设函数f（x）＝sin（ωx＋
），其中ω＞0，｜｜＜
，若cos
cos－sin
sin ＝0，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若A,B,C是△ABC的三个内角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范围．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：解：（1）由条件，
， 2分
又图象的一条对称轴离对称中心的最近距离是
，所以周期为
，
，…
．
5分
（2）由
，知
，
是
的内角，
，
，
，从而
． 6分
由
，
8分
， 
，即 12分
考点：两角和差关系，三角函数性质
点评：主要是考查了三角函数的性质以及两角和差的公式的运用，属于中档题。
练习册系列答案
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，sin
），则下列结论正确的是
，0）对称
]上为增函数
个单位，得到一个偶函数的图像
）,有下列论断：
对称； ②f（x）的图象关于（
）对称；
］上，f（x）为增函数．
），则下列结论正确的是
，0）对称
]上为增函数
个单位，得到一个偶函数的图像