题目内容
设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a＞0),则f(x)为增函数的充要条件是
- A.b2-4ac＞0
- B.b＞0,c＞0
- C.b=0,c＞0
- D.b2-3ac＜0
D
本题考查导数与函数单调性的关系.
∵f′(x)=3ax2＋2bx＋c(a＞0),
要使f(x)在R上是增函数，只需f′(x)＞0,
即只需3ax2＋2bx＋c＞0恒成立.
∵a＞0,∴只需Δ=4b2－4×3ac＜0,即b2－3ac＜0.
本题考查导数与函数单调性的关系.
∵f′(x)=3ax2＋2bx＋c(a＞0),
要使f(x)在R上是增函数，只需f′(x)＞0,
即只需3ax2＋2bx＋c＞0恒成立.
∵a＞0,∴只需Δ=4b2－4×3ac＜0,即b2－3ac＜0.
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案
相关题目