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设
是椭圆
的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,则
的最大值为
.
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,因
,故
所以
.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,
焦点在x轴上,左、右焦眯分别为F
1
,F
2
,且|F
1
F
2
|=2,点P(1,
)在椭圆C上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过F
1
的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且
的面积为
,求直线l的方程.
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x
2
+
=1有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同的两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
如图,椭圆
的离心率
,左焦点为F,
为其三个顶点,直线CF与AB交于点D,则
的值等于
.
已知双曲线
与椭圆
共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线是( )
A.
B.
C.
D.
已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=16及点A(1,0),Q为圆C上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M则点M的轨迹方程为
.
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为
,且
与
轴垂直,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知点
(3,4)在椭圆
上,则以点
为顶点的椭圆的内接矩形
的面积是( )
A.12
B.24
C.48
D.与
的值有关
过椭圆
的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于
四点,则四边形
面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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