Question

若圆C：(x＋1)²＋(y－1)²＝8上有且只有两个点到直线x＋y＋m＝0的距离等于，则实数m的取值范围是(　　)．

A．(－8，－4)∪(4,8)                       B．(－6，－2)∪(2,6)

C．(2,6)                                 D．(4,8)

 

Answer 1

【答案】

B 

【解析】

试题分析：设圆心（－1，1）到直线x＋y＋m＝0的距离为d，则由题意可得r－＜d＜r+．

即＜＜3，解得 2＜m＜6或－6＜m＜－2，故选B．

考点：直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，绝对值不等式解法。

点评：小综合题，根据点到直线的距离公式及已知条件，建立m的不等式，进一步求解。