Question

已知一个圆柱的侧面展开图是一个长和宽分别为3π和π的矩形，则该圆柱的体积是    ．

Answer 1

【答案】分析：圆柱的侧面展开图是长和宽分别为3π和π的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．
解答：解：圆柱的侧面展开图是长和宽分别为3π和π的矩形，
当母线为3π时，圆柱的底面半径是 此时圆柱体积是 ；
当母线为π时，圆柱的底面半径是，此时圆柱的体积是 ；
综上所求圆柱的体积是：或．
点评：本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，是基础题．容易疏忽一种情况．