Question

已知a=

5 -1

2

，函数f（x）=log_a（1-x），若正实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为

m＞n

．

Answer 1

分析：根据对数的底数的范围，结合函数的解析式可得函数f（x）是定义域内的增函数，再由f（m）＞f（n）可得m、n的大小关系．

解答：解：∵已知a=

5 -1

2

＜1，且a＞0，
∴函数f（x）=log_a（1-x）在定义域（-∞，1）上是增函数．
再由f（m）＞f（n），可得m＞n，
故答案为 m＞n．

点评：本题主要考查对数函数的单调性、图象和性质的应用，判断函数f（x）是定义域内的增函数，是解题的关键，属于
中档题．