题目内容
设f（x）定义在R上的偶函数，且
，又当x∈（0，3]时，f（x）=2x，则f（2007）= ．
【答案】分析：由
可得f（x）是以6为周期的周期函数，则f（2007）=f（6×334+3）=f（3），再由x∈（0，3]时，f（x）=2x求解．
解答：解：由
可得
∴f（x）是以6为周期的周期函数，
又∵又当x∈（0，3]时，f（x）=2x，
∴f（2007）=f（6×334+3）=f（3）=6
故答案为：6
点评：本题主要考查函数的周期性，来转化自变量所在的区间进而来求函数值．
可得f（x）是以6为周期的周期函数，则f（2007）=f（6×334+3）=f（3），再由x∈（0，3]时，f（x）=2x求解．解答：解：由
可得∴f（x）是以6为周期的周期函数，
又∵又当x∈（0，3]时，f（x）=2x，
∴f（2007）=f（6×334+3）=f（3）=6
故答案为：6
点评：本题主要考查函数的周期性，来转化自变量所在的区间进而来求函数值．
练习册系列答案
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）=-f（x）；