Question

已知不等式组

|x-y|≤1 |x+y|≤a

表示的平面区域的面积是8，则a的值是（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、2

  2

• D、4

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划中有关参数的问题，将求线性目标函数的最值转化为利用它去确定参数

解答：解：不等式组

|x-y|≤1 |x+y|≤a

表示的平面区域是一个矩形区域，
x-y=1和x-y=-1两直线间的距离为

2

，
x+y=a和x+y=-a两直线之间的距离为

2

a
所以平面区域的面积为

2

 ×

2

a=8，
所以a=4；
故选D．

点评：本题利用不等式组表示的平面区域为矩形，从而利用矩形的面积公式求参数