题目内容
观察下列算式：
l3=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=______．
l3=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=______．
由题意可得第n行的左边是n3，右边是n个连续奇数的和，
设第n行的第一个数为an，则有a2-a1=3-1=2，
a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1），
以上（n-1）个式子相加可得an-a1=
，
故an=n2-n+1，可得a45=1981，a46=2071，
故可知2013在第45行，
故答案为：45
设第n行的第一个数为an，则有a2-a1=3-1=2，
a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1），
以上（n-1）个式子相加可得an-a1=
| (n-1)[2+2(n-1)] |
| 2 |
故an=n2-n+1，可得a45=1981，a46=2071，
故可知2013在第45行，
故答案为：45
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