题目内容
在下列区间中，方程x3-x-3=0必有实数解的是（ ）
分析：构造函数F（x）=x3-x-3，可得函数F（x）在区间（1，2）有零点，即得答案．
解答：解：构造函数F（x）=x3-x-3，
可得F（-1）=-3＜0，F（0）=-3＜0，
F（1）=-3＜0，F（2）=3＞0，
F（3）=20＞0，
显然满足F（1）F（2）＜0
故可知函数F（x）在区间（1，2）有零点，
即方程x3-x-3=0在区间（1，2）必有实数解，
当然满足在[1，2]内有实数解，
故选C
可得F（-1）=-3＜0，F（0）=-3＜0，
F（1）=-3＜0，F（2）=3＞0，
F（3）=20＞0，
显然满足F（1）F（2）＜0
故可知函数F（x）在区间（1，2）有零点，
即方程x3-x-3=0在区间（1，2）必有实数解，
当然满足在[1，2]内有实数解，
故选C
点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，属基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=2x2-2x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（ ）
| A、（-3，-2） | B、（-1，0） | C、（2，3） | D、（4，5） |