Question

已知函数若f（x）＞3，则x的取值范围是（ ）
A．x＞8
B．x＜0或x＞8
C．0＜x＜8
D．x＜0或0＜x＜8

Answer 1

【答案】分析：通过对函数f（x）在不同范围内的解析式，得关于x的不等式，从而可解得x的取值范围．
解答：解：①当x≤0时，f（x）=＞3，
∴x+1＞1，
∴x＞0 这与x≤0相矛盾，
∴x∈∅．
②当x＞0时，f（x）=log₂x＞3，
∴x＞8
综上：x＞8
故选A．
点评：本题主要考查对数函数的单调性，及分段函数，在解不等式时注意分类讨论，是个基础题．