题目内容

如图,在5×5的正方形表格中尚有21个空格,若在每一个空格中填入一个正整数,使得每一行、每一列及两条对角线上的数都分别成等比数列,则字母A所代表的正整数是_____________.

答案:8  记i行j列的数为aij,由对角线上的数成等比数列知:a11=1,a22=4,a33=16,a44=64,又最后一行成等比数列知:a42=32,a43=64,a44=128,又第四列成等比数列,故A=8.

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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