Question

【题目】若函数y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（ ）
A.a＞﹣3
B.a＜﹣3
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为函数y=e（a﹣1）x+4x， 所以y′=（a﹣1）e（a﹣1）x+4（a＜1），
所以函数的极值点为x0= ，
因为函数y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，
所以x0= ＞0，即 ＜0，
解得：a＜﹣3．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用函数的零点与方程根的关系，掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点即可以解答此题．