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设
，且
为正实数，则
等于 （ ）
A．2 B．1 C．0 D．-1
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D
【解析】略
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（填空题压轴题：考查函数的性质，字母运算等）
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是
．
有以下命题：设a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
是公差为d的等差数列{a
n
}中任意m项，若
n
1
+
n
2
+…+
n
m
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
a
n
1
+
a
n
2
+…+
a
n
m
m
=
a
p
+
r
m
d；特别地，当r=0时，称a
p
为a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
的等差平均项．
（1）已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n，根据上述命题，则a
1
，a
3
，a
10
，a
18
的等差平均项为：
；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
是公比为q的等比数列{a
n
}中任意m项，若
n
1
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n
2
+…+
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m
m
=p+
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m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
；特别地，当r=0时，称a
p
为a
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1
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2
，…a
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m
的等比平均项．
有以下命题：设a
n
1
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2
，…a
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m
是公差为d的等差数列{a
n
}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
d；特别地，当r=0时，称a
p
为a
n
1
，a
n
2
，…a
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m
的等差平均项．
（1）已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n，根据上述命题，则a
1
，a
3
，a
10
，a
18
的等差平均项为：
；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a
n
1
，a
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2
，…a
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m
是公比为q的等比数列{a
n
}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
；特别地，当r=0时，称a
p
为a
n
1
，a
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2
，…a
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m
的等比平均项．
有以下命题：设a
n
1
，a
n
2
，…a
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m
是公差为d的等差数列{a
n
}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
d；特别地，当r=0时，称a
p
为a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
的等差平均项．
（1）已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n，根据上述命题，则a
1
，a
3
，a
10
，a
18
的等差平均项为：
；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
是公比为q的等比数列{a
n
}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
；特别地，当r=0时，称a
p
为a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
的等比平均项．
有以下命题：设a
n1
，a
n2
，…a
nm
是公差为d的等差数列{a
n
}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
d；特别地，当r=0时，称a
p
为a
n1
，a
n2
，…a
nm
的等差平均项．
（1）已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n，根据上述命题，则a
1
，a
3
，a
10
，a
18
的等差平均项为：（ ）；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a
n1
，a
n2
，…a
nm
是公比为q的等比数列{a
n
}中任意m项，若
（p∈N*，r∈N且r＜m），则（ ）；特别地，当r=0时，称a
p
为a
n1
，a
n2
，…a
nm
的等比平均项．
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，且
为正实数，则
等于 （ ）
，且为正实数，则等于 （ ）
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（p∈N*，r∈N且r＜m），则 ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（p∈N*，r∈N且r＜m），则 ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（p∈N*，r∈N且r＜m），则（ ）；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．