Question

在二项式（-）⁶（θ为常数）的展开式中常数项为160，则tan2θ的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：根据二次项定理找出已知二项式的常数项，让常数项等于160列出关于tanθ的方程，求出方程的解即可得到tanθ的值，然后利用二倍角的正切函数公式化简所求的式子，把tanθ的值代入即可求出值．
解答：解：根据二次项定理，得到已知二项式的展开项为：c₆ⁱ，
当i=3时，根据题意得到c₆³=160，解得：tanθ=-，
则tan2θ===-．
故选D
点评：此题考查了二项式定理以及二倍角的正切函数公式的应用，是一道中档题；根据二项式定理找出已知二项式的常数项是解本题的关键．