题目内容

设函数f（n）=k（n∈N*），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则f（f（f[f（10）））=？
f{f…f[f(10)]}
100个f
=
 
．
分析：先由题设条件推导出f（f（f[f（10）））=1，由此可以推导出
f{f…f[f(10)]}
100个f
的值．
解答：解：∵f（f（f（f（10））））=f（f（f（5）））=f（f（9））=f（3）=1．
∴
f{f…f[f(10)]}
100个f
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要结合题设条件，注意公式的合理选用．
练习册系列答案
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设函数f（n）=k（其中n∈N*），k是
2
的小数点后第n位数，则精英家教网的值为
 
（
2
=1.41421356237…）
设函数f（n）=k （n∈N*），k是自然对数底e的小数点后第n位数字，其中e=2.7182818284…，则
f(f…f(f(10)))
2013个f
=
8
8
．
设函数f（n）=K（其中 n∈N*），K是
2
的小数点后第n位数，则
f{f…f{f(8)}}
2010个f
的值为
4
4
（
2
=1•41421356237…）
设函数f（n）=k（其中n∈N*），k是
2
的小数点后第n位数字，
2
=1.41421356237…，则
f{f…f[f(8)]}
8个
的值等于（　　）

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