Question

将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查，每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）
A．24
B．36
C．72
D．144

Answer 1

【答案】分析：根据题意首先把4名志愿者分为3组，则有C₄²种分法，再把分好的3组分到不同的3个学校，则有A₃³种分法，进而再利用分步计数原理计算出答案．
解答：解：因为4名志愿者分配到3所不同的学校，并且每个学校至少分配一名志愿者，
所以首先把4名志愿者分为3组，则有一个组有2人，共有C₄²种分法，
再把分好的3组分到不同的3个学校，则有A₃³种分法，
所以共有C₂⁴A₃³=36种分法．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握分步计数原理与分步计数原理，以及能够观察出4名志愿者的分配方法．