题目内容
9.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=1,则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=( )A. | 3 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 5 | D. | $\sqrt{5}$ |
分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0,再利用数量积运算性质即可得出.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0,
又|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=1,
则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$.
故选:D.
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积运算性质,属于基础题.
练习册系列答案
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